Approximating distribution functions by iterated function systems

In this small note an iterated function system on the space of distribution functions is built. The inverse problem is introduced and studied by convex optimization problems. Applications of this method to approximation of distribution functions and estimation are presented. Résumé. Dans cette petite note un système de fonction itéré sur l’espace de fonctions de repartition est construit. Le problème inverse est introduit et étudié par des problèmes d’optimisation convexes. Des applications de cette méthode à l’approximation de fonctions de repartition et à l’estimation est présenté. 1991 Mathematics Subject Classification. 62E17, 62H10, 37H.